Бестрансформаторный блок питания. Расчет. Ч2

24/02/2013 - 12:32
   

Введение

   Итак, давайте разберем последовательность расчета бестрансформаторного источника питания, рассмотренного в предыдущей статье. Описанная метода не претендует на истину в последней инстанции и может отличаться от других источников. Дополнительную информацию по такой схеме можно почерпнуть на зарубежных ресурсах, погуглив в сети запрос "capacitor power supply".

бестрансформаторный источник питания

рис. 1

1. Рассчитываем ток нагрузки

   Первое от чего мы должны отталкиваться при расчете бестрансформаторного источника питания - это ток нагрузки. На рисунке 1 он обозначен как Iam, а в качестве нагрузки выступает резистор R3. Заменим этот резистор небольшой схемой с микроконтроллером и определим потребляемый ею ток. 

небольшая схема в качестве нагрузки

рис. 2


Сделать это можно двумя способами: 

- путем расчета, просуммировав примерное потребление всех компонентов схемы,
- с мощью амперметра включенного между источником напряжения и нашей схемой.

   Второй способ, конечно, будет точнее, но он осуществим только при наличии собранной схемы. Попробуем выполнить теоретический расчет.
  
   В схеме на рисунке 2 три основных потребителя - стабилизатор 7805, микроконтроллер ATtiny13 и светодиод. Для простоты положим, что микроконтроллер при подаче питания всего лишь зажигает светодиод, а потом крутится в бесконечном цикле.
   Ток покоя стабилизатора 7805 по даташиту равен 5 мА (параметр quiescent current). При изменении тока нагрузки и входного напряжения значение тока покоя меняется на 0.5 - 0.8 мА. Значение небольшое и можно им пренебречь.
   Оценить потребление микроконтроллера ATtiny13 можно по графику Active Supply Current vs. VCC, представленнму в даташите в разделе Electric Characteristics. Допустим, у нас напряжение питания 5 Вольт, а тактовая частота - 9.6 МГц. При таких условиях attiny13 потребляет в активном режиме 5.5 мА.
Ток светодиода рассчитываем по формуле:

Iled = (Upin - Uled)/R2

где Upin - напряжение логической единицы на выводе микроконтроллера, В; Uled - прямое падение напряжения на светодиоде, В.

   Для зеленого светодиода прямое падение напряжения равно примерно 2 В, Upin примерно 5 В, значит ток через светодиод будет равен:

Iled = (5 - 2)/330 = 9 мА.

   Если быть честным, то при любом вытекающем токе напряжение на выводе микроконтроллера будет меньше напряжения питания. В чем можно убедиться, изучив график I/O Pin Source Current vs. Output Voltage (Low Power Ports, VCC = 5V), представленный в даташите. При токе 9 мА, напряжение на выводе микроконтроллера ATtiny13 будет примерно 4.8 В. Но мы, опять таки, не учитываем такие мелочи в расчете.

Итого: 5 + 5.5 + 9 = 19.5 мА.
Реальное значение потребляемого тока 18.6 мА.

   Как видишь, разница незначительная. Округлим расчетное значение в большую сторону и будем отталкиваться от значения Iam = 20 мА.

2. Рассчитываем входной ток источника питания

   Ток нагрузки нам известен, теперь нужно рассчитать значение тока на входе источника питания. На рисунке 1 он обозначен как Iac. В отличие от постоянного тока нагрузки, ток на входе бестрансформаторного источника питания переменный. А переменный ток характеризуется такими величинами как амплитудное и действующее значение. 
   Амплитудное значение переменного тока - это максимальное значение тока за период колебания. Действующее значение переменного тока - это такая величина постоянного тока, который за время равное одному периоду колебания переменного тока, выделит на том же сопротивлении R такое же количество тепла, что и переменный ток.
   Для переменного тока, изменяющегося по синусоидальному закону, амплитудное и действующее значения связаны следующим соотношением:

связь действующего значения тока с амплитудным

где Iac - действующее значение, А; а Im - амплитудное, А.


   Действующее значение переменного тока на входе схемы Iac рассчитывается из тока нагрузки Iam по следующей формуле:

Таким образом, ток на входе схемы будет равен:

Iac = 20*2.221 = 44,4 мA действующее значение
Im = 44*1.41 = 62.6 мA амплитудное значение

 

амплитудное значение тока и действующее

3. Определяем входное напряжение стабилизатора

   У всех линейных стабилизаторов, к которым относится и микросхема 7805, есть такой параметр как dropout напряжение - наименьшая разность напряжений между входом и выходом. Этот параметр определяет минимальное входное напряжение стабилизатора, при котором он все еще будет работать в номинальном режиме. Для микросхемы 7805 выходное напряжение равно 5 В, а типовое dropout напряжение равно 2 В. Значит минимальное входное напряжение для стабилизатора 7805 будет составлять 5 + 2 = 7 В. С учетом того, что на конденсаторе С2 напряжение будет пульсировать, 7 Вольт - это минимальное значение пульсирующего напряжения. Накинем 1 В для запаса и будем отталкиваться от значения 8 Вольт.

 что такое dropout напряжение

   В качестве стабилизатора не обязательно выбирать микросхему 7805, можно использовать то, что есть под рукой. При этом нужно учитывать следующие параметры:
- максимальное входное напряжение стабилизатора,
- максимальный выходной ток стабилизатора,
- dropout напряжение,
- максимальная рассеиваемая мощность.

4.Рассчитываем емкость сглаживащего конденсатора C2

   Нагрузка у нас запитывается от сети во время положительного полупериода входного напряжения. Во время отрицательного полупериода нагрузка получает энергию от конденсатора С2. За время отрицательного полупериода он не должен успеть разрядиться до напряжения меньше 8 В. Этого не случиться, если начальное напряжение на конденсаторе и его емкость достаточны для поддержания заданного тока нагрузки. 

   Емкость сглаживающего конденсатора рассчитывается по следующей формуле.

C > Iam/(2*f*dU),

где Iam - ток нагрузки, А; f - частота переменного напряжения, Гц; С - емкость конденсатора, Ф; dU - размах пульсаций, В.

dU = Umax - Umin

Umin у нас равно 8 В.
Umax выбираем из следующих соображений. Большее напряжение позволяет использовать конденсатор меньшей емкости, но сильнее нагружает стабилизатор, который вынужден гасить на себе остаточное напряжение. Меньшее напряжение разгружает стабилизатор напряжения, но требует конденсатор большей емкости.
Я выбрал 9.3 В.

С2 > 0.02/(2*50*(9.3 - 8)) = 0.000153 Ф = 153 мкФ

   Выбираем большее соседнее значение из ряда Е12 – 180 мкФ.
   Также не забываем про максимальное напряжение, на которое рассчитан конденсатор. Берем с полуторным или двойным запасом, например на 16 Вольт.

5.Выбираем стабилитрон VD1

   Требуемое номинальное напряжение стабилитрона равно максимальному напряжению на сглаживающем конденсаторе С2 плюс величина падения напряжения на диоде VD2, то есть:

9.3 + 0.7 = 10 В. 

0.7 - это значение падения напряжения на диоде, включенном в прямом направлении. Стандартное значение, используемое в инженерных расчетах.

   Помимо номинального напряжения стабилизации также важны такие параметры стабилитрона как номинальный и максимальный токи стабилизации, максимальный постоянный прямой ток, максимальный импульсный ток и рассеиваемая мощность. 

   Для данной схемы я выбрал стабилитрон 1N4740А, который имеет следующие характеристики:

- номинальное напряжение стабилизации 10 В,
- номинальный ток стабилизации 25 мА,
- максимальный ток стабилизации 91 мА,
- максимальный импульсный ток 454 мА,
- максимальный ток в прямом направлении 200 мА,
- рассеиваемая мощность 500 мВт.

   В положительный полупериод сетевого напряжения через стабилитрон может протекать ток в диапазоне от 0 до 62 мА (Im). Если нагрузка будет потреблять меньший ток, стабилитрон будет брать часть тока на себя, если нагрузка отключится, весь входной ток будет протекать через стабилитрон. Поэтому максимальный ток стабилизации стабилитрона должен быть больше амплитудного значения входного тока. В нашем случае > 62 мА. У стабилитрона 1N4740 максимальный ток стабилизации 91 мА, значит, по этому параметру он подходит. 

   В отрицательный полупериод стабилитрон будет работать как обычный диод, и через него будет протекать весь входной ток источника питания. Нагрузка в этот момент запитывается от конденсатора C2. В прямом направлении стабилитрон выдерживает 200 мА, это больше амплитудного значения входного тока (62 мА), значит, по этому параметру он тоже подходит.

   Рассчитаем максимальную мощность, которая будет рассеиваться на стабилитроне. В положительный полупериод сетевого напряжения на стабилитроне будет 10 В, в отрицательный полупериод Ud = 1.2 В (значение из даташита для тока 200 мА). Для расчета возьмем среднее значение переменного тока за полпериода. Оно рассчитывается по формуле:

Iav = (2 * Im)/3.14 = 0.637*Im

где Im - амплитудное значение переменного тока, А.

  Максимальная мощность рассеиваемая на стабилитроне будет равна:

P = (0.637 * Im)*Ust + (0.637 * Im)*Ud = (0.637 * Im)*(Ust + Ud)
P = 0.637*62*(10 + 1.2) = 442 мВт

   Такая мощность будет рассеиваться на стабилитроне в худшем случае - когда через него будет идти весь ток нагрузки. На практике значение мощности будет меньше, так как в положительный полупериод через стабилитрон будет протекать меньший ток. По этому параметру стабилитрон тоже проходит.

6. Выбираем диод VD2

Ток нагрузки Iam = 20 мА.
Максимальное обратное напряжение на диоде приблизительно равно номинальному напряжению стабилитрона VD1, то есть 10 В.
Мощность, рассеиваемая на диоде, равна P = Ud*Iam = 0.7 * 20 = 14 мВт.
Берем по каждому из этих значений двойной запас и выбираем диод. Я выбрал диод 1N4148. 

7. Рассчитываем резистор R2

   Сетевое напряжение бытовой электросети составляет 220 В. Эта так называемое действующее значение. Действующее значение в корень из 2 раз меньше амплитудного значения. Я уже говорил об этом выше.
Амплитудное значение сетевого напряжения составляет:

Um = 220 * 1.41 = 311 В

   В начальный момент включения схемы, когда конденсатор C1 разряжен, может происходить бросок тока. Нужно подобрать такой номинал резистора R2, чтобы при максимальном входном напряжении импульсный ток через стабилитрон был меньше 454 мА.

R2 > Um/Ispike = 311/450 = 691 Ом

Выбираем ближайшее значение из ряда E24 - 750 Ом

Мощность рассеиваемая на этом резисторе будет равна

Pr = Iac * Iac * R = 44 * 44 * 750 Ом = 1.5 Вт

Берем 2 ваттный резистор.

 

8. Рассчитываем и выбираем конденсатор С1

   Номинал конденсатора С1 рассчитывается по следующей формуле:

формула расчета номинала гасящего конденсатора

где Iac – действующее значение тока в цепи, А; Uac – минимальное действующее значение напряжения в цепи, В; f – частота переменного напряжения, Гц; R – сопротивление резистора R2, Ом.

   Формула выведена из закона Ома для цепи переменного тока, состоящей из конденсатора и резистора.

   Все величины известны:

Iac = 44 мА
Uac = 220 В
R2 = 750 Ом
f = 50 Гц

   Подставляем их формулу и получаем значение C1. Оно будет равно 650 нФ. Возьмем большее соседнее значение из ряда Е12 - 680 нФ.

   Рабочее напряжение С1 должно быть больше чем Um = 311 В. Можно взять конденсатор с рабочим напряжением 400 В, но лучше взять конденсатор рассчитанный на 600 В.

   В качестве C1 нужно выбирать конденсаторы, предназначенные для работы в цепях переменного тока, например отечественные металлопленочные конденсаторы К73-17 или их импортные аналоги. Если не удается подобрать конденсатор нужное емкости, можно соединить два конденсатора меньшей емкости параллельно.

9. Выбираем резистор R2

   Резистор R1 выбираем номиналом 1.5-2 МОм. Мощность, которая будет рассеиваться на этом резисторе, можно грубо оценить по формуле:

P = (Uac*Uac)/R1 = (220*220)/1500000 = 32 мВт

Выбираем резистор мощностью 0.125 -  0.25 Вт.

Конечный вариант схемы

Конденсаторный источник питания. Окончательная схема


Разъем Х1 для подключения устройства к сети. 
Разъем Х3 для подачи постоянного напряжения при отладке и программировании устройства.

Несколько слов о правилах безопасности

   Ну и напоследок о самом главном.
   Не подключайте устройство с бестрансформаторным источником питания к компьютеру или программатору, когда оно запитано от сети. Что-то из них может сгореть.
   Для программирования или отладки устройства запитывайте его от отдельного источника постоянного напряжения, когда оно отключено от сети.
   Не дотрагивайтесь до элементов и проводников устройства, когда оно подключено к сети, это может привести к поражению электрическим током.
   Не подключайтесь к работающему устройству осциллографом.

Comments   

# DigRo 2013-02-25 07:13
Сасибо Pashgan. Отличная статья. Добавил в закладки.
P.S.: Будет время напишу програмку для автоматического расчета.
# Pashgan 2013-02-26 09:24
Пожалуйста.
# FaNaTic 2013-02-27 11:40
Спасибо за отличную статью, на последней схеме конденсатор С6 емкостью 100нФ как фильтр от вч помех используется?
# Pashgan 2013-02-27 12:24
Блокировочный конденсатор для tiny13
# FaNaTic 2013-02-27 11:43
Предохранитель по входу на 0.5 А добавить не стоит?
# Pashgan 2013-02-27 12:17
Тема еще не закрыта, я еще выложу пару вариаций этой схемы. Там и будет защита.
# Антон 2013-03-10 19:38
Мне кажется, что расчет конденсатора не верен:
Емкость конденсатора C=Q/U
где Q-заряд, U-потенциал
Q в свою очередь:
Q=I*t
Тогда
C=I*t/U
U в данном случае величина допустимых пульсаций(чем меньше, тем качественней).
Выходит, если стоит диодный мост(f=100Гц)
C=(0.02А * 0.01с)/1В=200мк Ф
# Pashgan 2013-03-10 20:29
Да не, все правильно. На стабилитроне импульсы прямоугольной формы. Конденсатор разряжается в течении половины периода t=T/2. Получается C > I*T/(2*dU) = I/(2*f*dU)
# Gennady 2013-05-05 12:46
откуда Вы взяли параметры

- максимальный импульсный ток 454 мА,
- максимальный ток в прямом направлении 200 мА,
- рассеиваемая мощность 500 мВт.

я их не нашёл в ДШ
# Pashgan 2013-05-05 17:46
Этот тип стабилитронов выпускается несколькими производителями и их документация немного отличается между собой. Посмотрите разные даташиты. Например этот www.punsumi.com/product/IN47Series.pdf
If для всей серии 1N47 указывается равным 200 мА. Импульсный ток отличается в зависимости от напряжения стабилизации. Мощность может быть 0.5 - 1.0 Вт. У большинства производителей 1.0 Вт, мне попался даташит где указана мощность 0.5 Вт.
# Gennady 2013-05-06 05:41
а ещё напишите где нибудь в статье о том что 30 мА это макс. для такого БП, иначе стоимость стабилитрона такая, что бестрансформато рный БП становится невигодным.К примеру ток нагрузки 70 мА.
Амплитудный 219,2 мА, ближайший стабилитрон с макс. током стабилизации и напряжением 22В!!! это Д816А, он дорогущий и огромный.
# frolikum 2013-03-19 13:11
Статьи хороши! По этому вопросу на мой взгляд эта лучшая. Но я использую простой и радикальный подход к питанию. Покупаю вот такие штуки http://www.ebay.com/itm/blue-USB-Power-AC-Wall-Plug-Converter-Adapter-Charger-For-Apple-iPod-iPhone-3GS-/370781078060?pt=PDA_Accessories&hash=item565446422c
выпаиваю из них лишнее и использую для питания МК в своих поделках. Там внутри обратно-ходовой преобразователь с обратной связью по напруге на пять вольт.
Если посчитать то стоимость деталей для бестрансформато рного блока тоже бадет не мала. А тут тебе за три копейки стабилизированн ый источник и габарит малый, и РАЗВЯЗКА.
# Алексий 2013-04-07 13:55
Это в идеале, ну, а если в сети питания перекосы фаз? все включенное по этой схеме сгорает по мановении ока. Не покупайтесь на дешёвые решения особенно по питанию.
# Pashgan 2013-04-07 15:33
Это не в идеале. Определенный запас прочности эта схема имеет.
# autograph 2013-05-08 14:27
А для защиты от таких бросков давно выпускаются линейка Варисторов на разные напряжения.
Ставьте к примеру вот этот FNR-14K431 (варистор) параллельно питанию через предохранитель и будет Вам счастье...
При броске напряжения просто сгорит предохранитель ибо у варисторов резко понижается сопротивление с ростом напряжения...
# Kadr80 2013-04-11 12:47
В названии п. 9 очевидно ошибка, должно быть "Выбираем резистор R1".
А вообще статья отличная, очень доступно написано, спасибо!
# Pashgan 2013-04-12 11:57
Да, там ошибка. Просто опечатался.
# Гость 2013-04-12 16:05
В этой схеме можно выпрямитель на одном диоде заменить мостом на 4-х, а стабилитрон расположить уже после выпрямителя.
В результате, при том же номинале конденсатора C1 нагрузочная способность (ток нагрузки) увеличится вдвое, уровень пульсаций сохранится прежним, т.к. после мостового выпрямителя частота будет 100 Гц, а не 50.
А если увеличивать нагрузочный ток не нужно, то ёмкости C1 и C2 следует уменьшить вдвое – сэкономить на их размерах.
Также КПД источника питания с мостовым выпрямителем - выше.
# Pashgan 2013-04-12 18:03
Да, есть такой вариант схемы. Он в предыдущей статье показан.
# NSKER 2013-04-30 17:14
А в схему гальваническую развязку на можно включить (например на оптронах) чтобы она так и осталась без трансформатора?
# Виталик 2013-05-01 07:29
Автору большое спасибо! Многие моменты прояснились..
Прошу подсказать..Есл и я подобную однополупериодн ую схему буду использовать в качестве БП к радиопринимающе му модулю 12 в 15 мА , но исключу линейный стабилизатор напряжения. Ограничусь стабилитроном. Как мне реализовать надёжный фильтр в данной схеме ?
# Gennady 2013-05-08 07:31
Уважаемый сделайте такую статью только по такому БП http://www.gnativ.ru/bp.html, я думаю это тоже многоим пригодится. Я вот использовал MC34063. Вы очень понятно пишите статьи.
# Pashgan 2013-05-09 09:47
Положу в стек. Если руки дойдут, то сделаю.
# EVSnik 2013-05-21 14:08
В пункте 7. R2 > Um/Ispike
Ispike - что это, и откуда 450 взялось?
# Pashgan 2013-05-26 16:41
Округлил 454. Это максимальный импульсный ток через стабилитрон. Quote:
В начальный момент включения схемы, когда конденсатор C1 разряжен, может происходить бросок тока. Нужно подобрать такой номинал резистора R2, чтобы при максимальном входном напряжении импульсный ток через стабилитрон был меньше 454 мА.
# EVSnik 2013-06-05 19:12
Pashgan, спасибо, но возник еще вопрос, а конденсатор С1 не выйдет из строя, может надо вместо стабилитрона 1N4740А поставить двуханодный?
# yurich 2013-06-11 13:52
Pashgan, буду признателен если вы разъясните мне как выбирается резистор R4, а то я совсем запутался. На сколько мне известно - на светодиод нужно подать номинальное напряжение и тогда через него потечет номинальный ток (для большинства индикаторных светодиодов это 20 мА). Гасящий резистор R4 рассчитывают так чтобы после него было номинальное напряжение. Или разные типы светодиодов неплохо работают и при 9мА?
# Lninio 2013-11-22 16:45
ИМХО лучше купить дешевую китайскую зарядку за 50-100 рублей (а если оптом, то и вообще по 20) и на выход поставить линейный low drop регулятор за 20 рублей (это как бы вместо проходного конденсатора+ диодного моста моста + стабилитрона и входного фильтра), если не устроит интегральный по току, то поставить связку tl431 (как источник опорного напряжения) + компаратор lm393 + полевой транзистор на нужный ток + 3 резистора. Стоимость всего решения пределах стоимости простого микроконтроллер а. Зато 100% гарантия защиты нагрузки (то есть схемы с МК), и нагрузку до 0,5 - 1 А использовать можно (зависит от используемой зарядки, обычно не менее 0,5 А). Тут даже ничего рассчитывать не нужно :) как говорится: "Наливай да пей".
# Wparamonov 2015-04-13 14:26
попробовал пересчитать схему на потребляемый ток Iam=0.182А. Вот что получилось. Конденсатор С2=1000мкФ, Стабилитрон Д815Д, Диод VD2 12В, с рассеиваемой мощностью 0,250Вт, Резистор R2 220 Ом но мощностью более 35Вт, Кондей С1 450В емкостью 10 мкФ. Шунтирующий резистор для С1 остается загадкой. И вот вопросы которые меня смутили несколько: 1. Как заменить резистор R2 (мощность аж капец большая). 2. Как выбирается шунтирующий резистор. О нем знаю только то, что он ставится для разрядки конденсатора.
# mr.ivanoff 2015-09-03 07:18
У постоянного тока или напряжения его действующее значение равно ему самому. Т.е RMS переменного тока на входе = 20mA! Зачем тогда его умножать на пи и делить на корень из двух?
# WParamonov 2015-09-03 07:32
Тут мертвое все. Писать бесполезно. активность на нуле. Статья для ознакомления, а не для обсуждения.
# WParamonov 2015-09-03 07:55
Но ты прав. Действующее значение переменного тока рассчитывается без Пи. Нужно просто поделить на корень из 2.
# Дмитрий. 2016-09-12 10:48
Слабое звено схемы - R2. Поставил стабилитрон серии BZX55 с предельным током 250 мА. R2 взял 2 кОм на 1 Вт. Достаточно сильно греется.
Выкинул R2 - работает и без него. Стабилитрон переживает начальный ток. Планирую использовать в выключателе, так что перегружаться будет нечасто: только в случае отлючения электроэнергии.
# Дмитрий 2018-06-06 11:36
Всем привет. У меня по расчетам Маткада получилось 46,6 мкФ (см. картинку)

https://cdn1.savepice.ru/uploads/2018/6/6/c00512f981571bd13a9a3d978cf7291d-full.png

Подскажите пожалуйста что я не так посчитал?
# Дмитрий 2018-06-06 12:00
Прошу прощения, неверній расчет у меня получился.
https://cdn1.savepice.ru/uploads/2018/6/6/cda630316fc64a0bb29264d238fc04af-full.png
Все правильно 6,439*10^-7 Ф = 0,6439мкФ

У вас недостаточно прав для комментирования.