AVR121: Повышение разрешения АЦП с помощью оверсемплинга ч2

29/12/2012 - 11:19

3.5 Пример1

   Пивовар из Дублина хочет измерять температуру процесса на своем пивоваренном заводе. Номинальное напряжение соответствующее его окружающей температуре - 2.5 В. Рисунок 3-4 показывает характеристику устройства измерения температуры.


Рисунок 3-4. Функция напряжение/температура

 

вольтамперная характеристика

   

   Пивовар не хочет уменьшать динамический диапазон входного сигнала и выбирает величину опорного напряжения АЦП – 5 В. В этом случае 10-ти разрядный АЦП не может обеспечить требуемой точности, поскольку шаг квантования будет составлять ~5 мВ, что соответствует температурному разрешению 0.25°C. Пивовар хочет, чтобы результат имел точность 0.1 °C, а это требует проведения измерений с разрешением меньше 2 мВ. Если бы измерения были выполнены 12-ти разрядным АЦП, шаг измерения напряжения составил бы ~1.22 мВ. Пивовару нужно трансформировать 10-ти разрядный АЦП к виртуальному 12-ти разрядному. Поскольку входной сигнал меняется очень медленно, высокая частота дискретизации не требуется. Согласно техническому описанию AVR для обеспечения эффективного 10-ти разрядного разрешения тактовая частота АЦП должна быть в диапазоне от 50 кГц до 200 кГц. По этой причине пивовар выбрал тактовую частоту АЦП 50 кГц. Это соответствует частоте дискретизации ~3800 SPS (выборок в секунду). Допустим, в какой-то момент значение напряжения, представляющее температуру, составляет 2.4729V. Таблица 3-1 показывает варианты измерений этого значения с различным разрешением при Vin = 2.4729V и VREF = 5V.

Таблица 3-1. Варианты разрешения

 варианты разрешений и требуемые частоты дискретизации


  Допустим, в результате одиночного преобразования было получено значение 505, на первый взгляд оно может выглядеть правильным. Но это число также соответствует, напряжению 2.4658 В. Это ставит пользователя в неопределенность и вызывает ошибки в температурных измерениях, что в некоторых случаях может быть неприемлемо. Как было замечено раньше, сигнал обычно содержит некоторый шум, позволяющий использовать метод децимации.

   Чтобы увеличить разрешение на один бит, складываем ближайшие 4 выборки. Поскольку выборки содержат шум, они отличаются друг от друга несколькими младшими значащими разрядами. Например, сложили такие четыре выборки: 508 + 507 + 505 + 505 = 2025. Согласно принципу децимации полученную сумму нужно масштабировать к 11 разрядному числу. Для этого нужно сдвинуть результат вправо n раз, где n – количество желаемых дополнительных битов разрядности. Результат – 1012. После увеличения разрешения, можно неожиданно получить выборки между исходными шагами квантования. Тем не менее, сигнал оцифрован с достаточным запасом по частоте, чтобы увеличить разрешение дальше до 12 бит. Сложив 16 10-ти разрядных выборок и сдвинув результат вправо на 2 разряда, мы это сделаем. Результат – 2025. Это более достоверное число, потому что, при использовании 12-ти разрядного результата, погрешность снижается до ~1.22 мВ. Этот пример показывает, что пользователь, начав измерять медленно меняющийся сигнал с частотой дискретизации 3800 выборок в секунду и точностью ~5мВ, теперь имеет 240 выборок с 12-ти битным разрешением и точностью ~1.22 мВ. 


   Также пользователь может хотеть выровнять флуктуации сигнала путем усреднения 16-ти 12-ти разрядных выборок. Для этого складываются 16 выборок и результат делиться на 16. В итоге пользователь имеет 15 выборок в секунду, каждая из которых состоит из 16 усредненных 12-ти разрядных соседних выборок (15 * 16 * 16 = 3840)

- “оверсемплинг и децимация” будут использовать шум для повышения разрешения,
- нормальное усреднение будет уменьшать последствия случайного шума.

3.6 Пример 2

   Следующий пример покажет, что для достижения высокой точности нет необходимости использовать внешний АЦП. Здесь используется генератор сигналов для формирования линейного нарастающего сигнала от 0 В до 5 В. В малошумящем приложении с генератором сигналов и AVR микроконтроллером, размещенном на отладочной плате STK500, может не оказаться шума, достаточного для переключения нескольких младших разрядов 10-ти битного сигнала. В этом случае к входному сигналу необходимо добавить искусственный шум. Для этих целей могут быть использованы 4 метода:

- добавление шума, создаваемого генератором сигналов, непосредственно к входному сигналу,
- генерация шума с помощью AVR, используя ШИМ, и добавление его к входному сигналу,
- добавление шума, создаваемого AVR, на вход AREF, когда в качестве опорного напряжения VREF используется напряжение на выводе AVCC,
- добавление шума, создаваемого AVR, на вход AREF, когда в качестве опорного напряжения VREF используется источник, подключенный к AREF.

   Простейший способ “загрязнить” сигнал – добавить белый шум непосредственно к нему. Однако в большинстве случаев у пользователя нет или он не хочет иметь подобные шумовые сигналы в измерительных приложениях. Более доступный метод состоит в том, чтобы установить один из счетчиков AVR в режим формирования ШИМ сигнала и пропустить этот “шум” через низкочастотный фильтр, чтобы представить его постоянным сигналом с пульсациями в несколько МЗР. Пример подобного фильтра показан на рисунке 3-5.


Рисунок 3-5. Низкочастотный фильтр

 

подмешивание шума к опорному напряжению - схема


   Если VCC = 5 В, отфильтрованный сигнал на выводе AREF представляется уровнем 2.5 В, когда рабочий цикл счетчика 0% и 5 В, когда рабочий цикл 100%. В этом примере рабочий цикл ШИМ сигнала – 50%, а базовая частота ~ 3900 Гц. Потенциометр величиной 10 кОм используется, чтобы регулировать пульсации. ШИМ сигнал используется или в качестве опорного напряжения АЦП, или в качестве шумового генератора, подключенного к выводу AREF. AVCC при этом установлен в качестве опорного напряжения АЦП. Идея состоит в том, что небольшие вариации опорного напряжения будут давать такой же эффект, как и небольшие изменения входного сигнала, при этом, совершенно не затрагивая его.

   Измерение линейно нарастающего сигнала представлено на рисунках 3-7, 3-8, 3-9, 3-10. Рисунок 3-7 показывает 10-ти разрядное дискретное представление входного сигнала, полученное без добавления искусственного шума. Здесь очень явно видны шаги квантования. Чтобы улучшить разрешение сигнала, необходимо уменьшить их.


   Рисунок 3-8 показывает 12-ти разрядное дискретное представление входного сигнала, когда AREF используется в качестве опорного напряжения АЦП и добавлено несколько разрядов шума. Согласно формуле 3-1, каждый 12-ти разрядный результат состоит из 16-ти 10-ти разрядных выборок. Рисунок 3-9 показывает 14-ти разрядное дискретное представление входного сигнала, а рисунок 3-10 16-ти разрядное. Когда измеряется сигнал содержащий шум, или когда опорное напряжение варьируется как в этом примере, важно помнить, верхнее и нижнее значения уменьшаются на величину амплитуды шумового сигнала, что дает небольшое снижение динамического диапазона.


Рисунок 3-6. Входной сигнал, 0 – 5 В


входной сигнал
Рисунок 3-7. Нарастающий сигнал, представленный с 10-ти разрядным разрешением

входной сигнал оцифрованный 10-ти разрядным АЦП
Рисунок 3-8. Нарастающий сигнал, представленный с 12-ти разрядным разрешением

входной сигнал оцифрованный 12-ти разрядным АЦП
Рисунок 3-9. Нарастающий сигнал, представленный с 14-ти разрядным разрешением

входной сигнал оцифрованный 14-ти разрядным АЦП
Рисунок 3-10. Нарастающий сигнал, представленный с 16-ти разрядным разрешением

входной сигнал оцифрованный 16-ти разрядным АЦП

 
    Легко видеть, что, используя метод оверсемплинга и децимации, можно значительно увеличить разрешение сигнала.

Резюме

   Когда АЦП делает выборки сигнала, он кодирует его дискретными шагами. Это вносит некоторую ошибку, известную как ошибка квантования. Использование нормального усреднения будет только сглаживать флуктуации сигнала, тогда как метод оверсемплинга и децимации будет увеличивать разрешение. Суть метода заключается в дискретизации сигнала с более высокой частотой и вычислении новой выборки сигнала на основе полученных дополнительных выборок. Требуемая частота дискретизации может быть найдена по формуле 3-1. Сложение дополнительных выборок и сдвиг результата вправо на n, будет давать результат с разрешением, увеличенным на n разрядов. Усреднение четырех результатов преобразования дает новый результат, как если бы АЦП дискретизировал сигнал с частотой в одну четверть, но это также дает эффект усреднения шума квантования, улучшая отношение сигнал-шум. Что увеличивает количество эффективных разрядов АЦП и уменьшает ошибку квантования. Доступность скоростных АЦП и низкая стоимость памяти, делает применение метода оверсемплинга и децимации экономически целесообразным.

Подведем итоги:

- в сигнале должен присутствовать шум амплитудой не меньше 1 МЗР
- если амплитуда шума недостаточна, добавьте шум к сигналу
- накапливайте 4*n выборок, где n – количество дополнительных битов разрешения
- масштабируйте аккумулированный результат, путем его сдвига вправо на n разрядов
- скомпенсируйте ошибки в соответствии с руководством AVR120

Ссылки

AVR121:Повышение разрешения АЦП с помощью оверсемплинга. Ч1
AVR121:Enhancing ADC resolution by oversampling

AVR120:Characterization and Calibration of the ADC on an AVR

Комментарии   

# ASDFG123 05.04.2013 18:11
А почему при частоте Ацп 50кГц сэмплов всего 3800 в сек ?

п.с. есть мконтроллеры которые могут достоверно померить сигнал с длительностью 6 мкс ? без внешнего ацп
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# ASDFG123 05.04.2013 18:18
пред. статью прочел но про 3800 сэплов не понял. (С ддс синтезаторами поработал так они могли работать до 40% от Фклок, на частоте вплоть до 200Мгц, там правда не ADC a DAC)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Pashgan 05.04.2013 22:32
Потому что для преобразования АЦП требуется 13-14 тактов в зависимости от режима. 50000/13 = 3846 сэмплов. Посмотри в даташите на mega16 на странице 209. www.atmel.com/Images/doc2466.pdf

Цитата:
п.с. есть мконтроллеры которые могут достоверно померить сигнал с длительностью 6 мкс ? без внешнего ацп
Атмеловский контроллер sam3 на ядре Cortex-M3 наверное справится с этим. У него АЦП делает 1 миллион выборок в секунду.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# ASDFG123 06.04.2013 07:54
спасибо, а хмега 32 а4 написано что 2 мега сэпла выдает скорость это правда ? читал отзывы что в а3 ревизии ацп там не выдавал заявленых хар-к.

сам3 это получается аналог stm32
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Pashgan 06.04.2013 19:00
Если верить даташиту, то да, 2 мега сэмпла. Как на практике, я не знаю. Не работал с этими контроллерами.
SAM3 - это атмеловский микроконтроллер на ядре Cortex-M3 фирмы ARM. STM32 тоже есть на этом ядре. Сейчас же все крупные производители микроконтроллер ов выпускают 32 разрядные камни на ядрах Cortex - M0/M3/M4 и какие то еще ..
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# frolikum 08.04.2013 09:42
А где же обещанные практические примеры. Как я понял должен быть хотя бы сырец кода.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Pashgan 08.04.2013 15:04
С сайта Atmel можно скачать.
www.atmel.com/Images/AVR121.zip
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Vfrc 19.04.2013 10:27
"Тем не менее, сигнал оцифрован с достаточным запасом по частоте, чтобы увеличить разрешение дальше до 12 бит. Сложив 16 10-ти разрядных выборок и сдвинув результат вправо на 2 разряда, мы это сделаем"
ПО формуле число выборок 4*n. Получаем 8, а не 16.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Pashgan 19.04.2013 11:31
В последнем абзаце опечатка. 4 в степени n, а не умножить.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Виктор 07.04.2014 08:53
другими словами:
"тот кто нам мешает, тот нам поможет"
имеется ввиду шум. никогда не мог подумать что шум это не всегда плохо.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Pashgan 07.04.2014 22:30
Цифровая обработка сигналов вообще вещь в себе.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Васьок 09.10.2014 12:47
Что бы не складывать а потом делить сигнал от АЦП достаточно сигнал прогонять через фильтр "скользящее среднее", и кстати этим же фильтром можно и оверсемплинг устраивать.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# САБ 14.10.2014 07:06
Цитирую Васьок:
через фильтр "скользящее среднее"
В этом фильтре уже отказались от сложений и деления?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Васьок 14.10.2014 13:47
Сложение 1 такт, а вот деление заменено на сдвиги.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# САБ 21.10.2014 07:43
1) Ну-ка, ну-ка, покажите нам скользящее среднее на 7 отсчетов со сдвигами вместо деления.
2) А тут сложение больше тактов?
3) А тут для количества отсчетов, равного степени двойки, деление сдвигами заменить нельзя?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Васьок 21.10.2014 15:06
1) Где я говорил о том что сдвигами можно заменить деление если речь идёт о числе не кратному степеням двойки?
2) Сложение в моём вышеследующем посте попало не в тот контекст. Многотактовость касается только деления. Ну а по факту, при работе с большими числами (выше разрядности АЛУ МК) имеем относительную многотактовость в сложении - 2, 4. Из-за сложений с переносом, но повторюсь это относительная многотактовость , по сравнению с реализацией деления это ничто.
3) Канешь можно :)

В новом МК ATMEL SAMD20 (Cortex M0+) после модуля АЦП есть пост процессинг модуль, который и делает аппаратный оверсемплинг, соответственно внутри складывалка и сдвигалка (делилка). И так 12 бит АЦП можно разогнать до 16-ти не нагружая ядрышко, и не добавляя кода.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# САБ 22.10.2014 08:11
Ну а теперь в свете этих ответов перечитайте свое исходное сообщение: Цитата:
Что бы не складывать а потом делить сигнал от АЦП достаточно сигнал прогонять через фильтр "скользящее среднее"
То есть и складывать и делить в фильтре "скользящее среднее" все же нужно (пусть в некоторых случаях делить можно и сдвигами), и ваше сообщение противоречит самому себе.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
# Васьок 23.10.2014 11:12
За сложение я уже писал: "Сложение в моём вышеследующем посте попало не в тот контекст."
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить