Расчет компаратора на операционном усилителе

   Введение

   Простая схема триггера Шмитта на операционом усилителе имеет симметричные пороговые напряжения относительно нулевой точки и требует для своей работы двуполярное питание. Симметричные пороги ограничивают возможности применения схемы, а двуполярное питание подразумевает использование соответствующего источника, что неудобно, если схема триггера используется совместно с микроконтроллером, напряжение питания которого обычно 5 или 3,3 Вольта. 
   Существует еще одна схема триггера Шмитта на операционном усилителе, в которой используется однополярное питание и можно задавать отличающиеся друг от друга пороговые напряжения. О расчете такой схемы и пойдет речь в этой статье. 

   Расчет компаратора

   Рассматриваемая схема имеет два устойчивых состояния - когда на выходе операционного усилителя нулевое напряжение и когда на выходе положительное напряжение насыщения (+Usat).  Нам нужно разобраться, как рассчитать номиналы резисторов R1, R2 и R3 для произвольно задаваемых верхнего и нижнего порогов. 
   Принимая во внимание упрощения, используемые при анализе схем на операционных усилителях (бесконечное входное сопротивление и, соответственно, нулевые входные токи, нулевое выходное сопротивление , бесконечный коэффициент усиления без обратной связи, бесконечная полоса пропускания),  мы можем перерисовать схему триггера Шмитта,  заменив операционный усилитель источником напряжения. 
 
U1 - источник питания операционного усилителя. 
U2 - источник напряжения, имитирующий выход операционного усилителя. 
Напряжение между точками A и B - это входное напряжение операционного усилителя. 
 
Если воспользоваться методом узловых потенциалов, то можно определить значение этого напряжения. Оно будет равно:
 
Uab = (U1*g1 + U2*g3)/(g1 + g2 + g3)
 
где g1, g2, g3 - проводимости ветвей цепи. Проводимость - это величина обратная сопротивлению  g = 1/R, если ты не знал или забыл. Измеряется в сименсах.
 
Подробное рассмотрение метода узловых потенциалов выходит за рамки этой статьи, поэтому просто прими это выражение на веру. 
 
Используя приведеное выше выражение, запишем уравнения, определяющие пороги триггера Шмитта.  
 
при U2 = 0 
Uab = Ult = U1*g1 /(g1 + g2 + g3)
 
при U2 = +Usat
Uab = Uht = (U1*g1 + Usat*g3)/(g1 + g2 + g3)
 
Ult, Uht - нижнее и верхнее пороговые напряжения. Эти значения мы задаем. U1 и Usat - напряжение питания и насыщения соответственно. 
 
   Все, что теперь от нас требуется - решить эту систему из двух уравнений, задав значение одного из резисторов, например R3. Выполнить эти вычисления вручную несложно, но довольно муторно. Нужно выразить из первого уравнения g1, подставить это выражение во второе, выразить g2 через g3, а затем последовательно вычислить значения резисторов.
 
   Лично я предпочитаю использовать для расчета компаратора  Маткад. Он позволяет изменять любые параметры схемы и тут же  получать ответ. Это удобно, когда требуется подобрать значения резисторов соответствующих номинальному ряду, например Е24.
 
   Ниже приведен пример расчета компаратора на операционном усилителе. 
   Фактическое значение задается только для резистора R3, для резисторов R1 и R2 задаются только начальные значения. Сам маткадовский файл для расчета приведен в конце статьи.
 
 
   Несколько слов по поводу выбора номиналов резисторов. 
   Номиналы резисторов должны быть достаточно большими, чтобы не нагружать источник питания и выход операционного усилителя и достаточно маленькими, чтобы входное сопротивление реального операционного усилителя оказывало как можно меньшее влияние на наши расчеты. В схемах, которые мне доводилось применять, я обычно задавал сопротивление обратной связи от 10 до 100 кОм. Получаемые расчетные значения двух других резисторов были ~от 10 кОм до 2 МОм.
 
   Также не следует забывать, что все резисторы имеют разброс номинала и это в какой-то мере будет влиять на реальные значения пороговых напряжений.
 
   Ну вот собственно и все, что я хотел поведать по этой теме. Надеюсь материал пригодится начинающим электронщикам.  

Файлы

Добавить комментарий

При добавлении в комментарий Си кода, заключайте его между тегами [code] [/code]. Иначе он будет отображаться некорректно.


Защитный код
Обновить